V matematice nepotřebujete moře faktografie

V první části rozhovoru, jsme si s Prof. Milanem Hejným, autorem Hejného metody, povídali o tom, jak vlastně metoda vznikla. A také o rozdílu mezi memorováním a zkušeností. Tedy o tom, v čem se metoda liší od klasické výuky a proč ji nemusí každý učitel zvládnout. Metoda je ale především o dětech samotných. Těm mohou v řešení úloh pomáhat různé metodické pomůcky, ale také hračky. Právě jednoduchou hrou si látku přirozeně zažijí a vlastně vůbec neví, že se právě naučili kombinatorice, geometrii nebo že vytvořili matematický jazyk. 

IMG_0879

Lze metodu využít i v jiných předmětech?

Je to univerzální věc A oni to i do různých předmětů chtějí dávat. Mí dva kolegové z Bratislavy pracují na tom, aby to dostali do výuky IT. Někdo dělá pokusy to dostat i do výuky angličtiny. Tam jsem trochu skeptický. Ale matematika je výhodná tím, že faktografie je malinká a myšlenková struktura nad tím je obrovská. Když chcete dělat třeba kytičky, potřebujete moře faktografie, člověk jaksi není autonomní. On musí být podřízen. Typická je výuka medicíny. Musíte se naučit anatomii a anatomie, to je telefonní seznam zpaměti. Já bych v životě medicínu neudělal. No a logika přichází až později. Výborní lékaři neskončili u té faktografie a snažili se porozumět lidskému tělu přes ty znalosti, které mají. Proto jsou tak vynikající. Východní lékařství, př. akupunktura, je na tomto založeno, porozumět lidskému tělu. Já nejsem povolaný v tomto říkat, co je dobře a co špatně, ale základní teze “chci-li léčit, musím rozumět“ se mi jeví jako správná. 

Škola hrou

Využívají se v Hejného metodě nějaké pomůcky, hračky?

Povím vám svůj příběh z války. Když jsme byli v horách. Mojí sestře byly tři. A moje babička jí z vařečky udělala panenku. Na tu vařečku namalovala oči a tak, dělaly to společně. Má sestřička jí vyrobila různé šaty. Když jsme se pak vrátili a bydleli v Praze, tato hračka byla stále její nejmilejší. A holce už bylo čtrnáct. Hračka, na které se dítě připodílí, a která vzniká ve velice příjemném klimatu, je ta nejmilejší hračka. 

Jak může ve výuce pomoci Kostkoviště z hračkářství Kidtown?

Třídě se dá úloha. Například budeme stavět město. A každá budova musí být jiná. Kolik budov to město bude mít? Když děcka vezmou dvě kostky, tak to město bude mít dvě budovy, ne víc. Buď jsou ty kostky na sobě nebo vedle sebe. Toto je dvou kostičkové město. Ale když chci udělat tří kostičkové město, tak mohu udělat více variant, různě to přikládat. Tedy mohu kostičky přikládat různě pouze v prvním podlaží, anebo naopak začnu přikládat druhé podlaží. Takže tří kostičkové město má čtyři budovy. Co se to děcko vlastně učí? Učí se kombinatorice. Učí se samozřejmě geometrii, protože to jsou geometrické objekty. Ale učí se i kombinatorice.

No a teď budu dělat čtyř kostičkové město a to už bude hodně různých staveb. A vím, že jsem na žádné nezapomněl? Jak to vlastně budu zjišťovat? Franto, ukaž, co máš ty? Oni si to porovnávají - kolik máš ty budov, já sedm, ty osm, ukaž, vždyť tyhle dvě máš stejný. 

IMG_1483

A co pěti kostičkové město?

To už jich bude třeba dvacet. Jak budu vědět, že se mi tam nic neopakuje a že tam mám všechno? Musíme v tom začít dělat systém. Úlohu řešíme ve skupině. Vedoucí skupiny žádá Tondu, ať zjistí kolik jednopodlažních budov bude mít pěti kostičkové město? Pak žádá Lenku, ať zjistí, kolik bude mít takové město dvoupodlažních budov? A sám pak zjišťuje kolik je tří, čtyř a pěti podlažných budov. Kromě geometrie a kombinatoriky se žáci učí i týmové spolupráci. Úloha je vyřešena, stavby stojí na lavici, ale my všechny stavby musíme nějak zapsat. Jak si to zapíšeme? Tak třeba jednopodlažní se dají dobře zapsat na čtverečkovaném papíru, napadne děti. A jak dvoupodlažní? Také to zakreslíme, ale tady dáme dvě tečky a tady tři. No jo, to je chytrý. A ty děti samy vymyslí jazyk, kterým lze jistý jev popsat. Tuto důležitou schopnost se v  klasické matematice žák nenaučí. Tam se dětem ukáže, že čísla se zapíší takhle, sčítaní takhle. Ale tvorba jazyka, která je  důležitá, se nikde nedělá. A tady to udělali. A já jako učitel jim neřeknu, zapište si to. Já jim jen povím, že zítra budeme pokračovat. Děti také mohou porovnávat, jestli jsou některá města stejná nebo ne. Učitel jim neřekne, že existuje přímá a nepřímá shodnost. To vše budou objevovat samy.  

Probrali jsme kombinatoriku, tvorbu jazyka, po sociální stránce diferenciaci - každé dítě dělá svůj program. A viděli jsme to, čemu se říká rekurze. Tedy mám město ze všech trojic. Z každé trojice udělám vše, co se dá a pak to porovnám s jiným a vyřadím ta, která jsou stejná. To je metoda, která se využívá ve vysoké matematice. A ty děti vše objeví samy přirozeně. 

Lze využít takové kostky i jinak než pro výuku? 

Ano, to je ta druhá strana tvorby úloh. Začal bych tím, že bych kostky dal dětem a jen na ně koukal. A k tomu už potřebujete i vzdělaného matematika, aby z toho, co se od dětí naučí, uměl vytvořit sérii úloh, která by děti bavila. Dnes děláme jednu úlohu a za týden, za dva, budeme dělat další. Ne každou chvíli jinou. A za tři týdny další. A to je rozdíl od klasických učitelů. Ti si stěžují, že s dětmi dělali procenta dva týdny a za pár měsíců to zase neumí. Protože děti to zapomínají. Jde zde o apelování na izolovanou paměť, fakta. Zatímco v naší metodě se to děti neučí jako fakta, ale jako myšlenková schémata. A ta umí  v paměti udržet. 

Píše se, že pro někoho se metoda pro někoho hodí a pro někoho ne. Přijde mi to jako blbost. Jak to vnímáte Vy?

To je úplně pro každého. Takové řeči pochází od lidí, kteří si ty knížky přečtou a děti vůbec nevidí. Nebo od učitelů, kteří začali učebnice používat, ale nebyli schopni se sami disciplinovat. Ukazovali, jak se věci řeší. Jakmile učitel ukáže, jak se co řeší, nezůstává pro žáky prostor k tvořivosti. Metoda ztrácí podstatu.. Není tam pro děti intelektuální strava, chce se po nich, aby opakovali. 

Jak rychle děcko pochopí metodu, pokud se doposud matematiku učilo klasicky?

Velice rychle. Můj nejzajímavější případ je od nás z baráku. Kvintán Míša. Nešla mu matematika a maminka mě poprosila, jestli bych ho nedoučoval. Když Míša přišel, položil jsem mu svou diagnostickou otázku: “Je tu nějaký chlap, se kterým máš společnou jednu a jen jednu babičku. Kdo to pro tebe je?” On chvíli uvažoval a pak řekl, že bratranec. Načež já jsem mu řekl, že to dožene. Ale že si nesmí myslet, že hned, bude to chvíli trvat. A dal jsem naši učebnici pro třetí třídu. Úlohy se mu líbily a  všechny vyřešil. Nazítří přišel, jestli bych mu půjčil učebnici pro 4. ročník. A další den tu pro pátý. Prostě kluk jel nahoru neuvěřitelně. Jeho máma mi řekla, že nevěřila, kolik času tomu byl ochoten věnovat, když před tím byl po deseti minutách úplně grogy. No a on šel postupně ve známkách nahoru, každý půl rok se to zlepšovalo. A pak šel studovat hnojařinu a tam dělal kamarádům matematického experta. Vyložil jim, jak to vlastně je, protože on do toho viděl přes ta schémata. A tento příběh mi moji kolegové matematici vůbec nechtěli věřit. 

Co s děckem, které nemá šanci být ve třídě s Hejného metodou?

Vzpomeňte na moji zkušenost. Já jsem dostával špatné známky, protože jsem neuměl a nechtěl učit matematiku odříkat.  Ale ty úlohy, které mi dával táta, jsem miloval. A to stačilo. Moje rada je koupit naši učebnici. A pak hlavně do toho dětem nemluvit. Když to děcku nepůjde týden, tak nepůjde. Nechá to ležet a bude řešit něco jiného. A má-li kamaráda, co má ve škole Hejného, je velice dobré ho vzít na debaty. A ta debata může spočívat v tom, že mu to ten kamarád vysvětluje. Je to něco jiného, než dospělý, protože ten má pro dítě aureolu autority. Zatímco kamarád ne.

Tento web používá soubory cookie. Dalším procházením tohoto webu vyjadřujete souhlas s jejich používáním.